ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — неевклидова (см. "Неевклидовы геометрии") геометрия русского математика Н.И.Лобачевского (1792-1856), ставшая математической основой общей теории относительности (см. "Относительности теория"). Долгое время в геометрии считалось, что через точку, расположенную вне прямой линии, можно провести лишь одну единственную прямую, параллельную данной ("евклидова геометрия"). Однако Лобачевский подверг это утверждение сомнению и решил воспользоваться методом от противного, др. словами, построить такую геометрию, исходные положения которой были бы во всем тождественны обычным, но в которой утверждение о параллельных не имело бы места. Ученый предположил, что через точку, лежащую вне прямой, можно провести сколько угодно параллельных ей линий. Если такое предположение неверно, оно неизбежно приведет к противоречию и утверждение о параллельных будет тем самым доказано. Лобачевский углублялся в мир неизведанных геометрических соотношений, на каждом шагу ожидая встретить искомое противоречие, но оно не возникало. В конце концов ученый понял, что его и не будет, что вполне непротиворечивую геометрию можно построить и без утверждения о параллельных. Геометрия Лобачевского играет важную роль в совр. теоретической физике и подтверждает взгляд на пространство как форму существования материи, способную изменяться вместе с ней (см. также "Гиперсфера").


Смотреть больше слов в «Уфологическом словаре-справочнике»

ЛОЗОХОДСТВО →← ЛИНКОС

Смотреть что такое ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ в других словарях:

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

        геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная Евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, котора... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

геометрия, основанная на тех же основных посылках, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных (см. Пятый постулат). В евклидовой... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

геометрическая теория, основанная на евклидовых аксиомах, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на противоположную, аксиому Лобачевского: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие ее». Геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и геометрия Евклида, хотя следствия, вытекающие из ее аксиом, на первый взгляд, носят парадоксальный характер и кажутся противоречащими нашим обычным представлениям. Так, сумма углов в треугольнике непостоянна и всегда меньше 180 градусов; не вокруг всякого треугольника можно описать окружность. Геометрия Лобачевского иначе называется гиперболической неевклидовой геометрией (в противоположность эллиптической неевклидовой геометрии Римана). Названа по имени ее творца, великого русского математика Николая Лобачевского, создавшего ее в 1826 году. Открытие новой неевклидовой геометрии Лобачевского принципиально изменило представления о природе пространства. Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону.В.Н. Савченко, В.П. Смагин.2006.... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ, построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.<br><br><br>... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

ЛОБАЧЕВСКОГО геометрия - построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.<br>... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ, построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ , построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

- построенная в 1826 Н. И. Лобачевскимгеометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что иобычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) опараллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, нележащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую,параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевскогоэта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую наданной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной.В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теоремевклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых,два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнююпарадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логическисовершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрииЛобачевского внесло коренные изменения в представления о природепространства.... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геом. теория, осн. на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постула... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

(неевклидова геометрия), геометрическая теория (1826), построенная великим русским математиком Н. И. Лобачевским. Ученый доказал, что геометрия Евклида... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

геометрическая теория (1826), построенная великим русским математиком Н.И. Лобачевским. Ученый доказал, что геометрия Евклида есть только одна из нескольких равноправных геометрий, одинаково безупречных, одинаково полноценных логически, одинаково истинных в качестве математических теорий.... смотреть

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

Лабачэўскага геаметрыя Гдз решебник по геометрии 10 класс атанасян

T: 156